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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » Matrix unitär, hermitesch, orthogonal		Druckversion
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Universität/Hochschule Matrix unitär, hermitesch, orthogonal
Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-12-01


Guten ABend zsm

Könnt ihr mir hier bei folgender Matrix helfen?
Sie kann ja schonmal nicht unitär sein, da sie kein Inverses besitzt.
Normal kann sie also ebenfalls nicht sein.
Symmetrisch ist sie offensichtlich auch nicht.

Mache ich hier irgendwo einen Fehler?
Bin über jede Antwort dankbar.



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Conny42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-12-01


Huhu Rurien9713,

du hast recht, dass die Matrix weder unitär noch normal noch symmetrisch ist.
Allerdings kannst du daraus, dass die Matrix nicht unitär ist, nicht folgern, dass sie nicht normal ist. Unitäre Matrizen sind normal, aber nicht jede normale Matrix ist unitär.

Liebe Grüße,
Conny  

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Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


Alles klar.
Ich hatte das falsch formuliert. Ich meine dass man aus dem selben Grund also dass man kein Inverses bilden kann, auch normal ausschließen kann.

Hatte mich nicht deutlich ausgedrückt 😃

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Conny42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-12-01


Huhu Rurien9713,

eine normale Matrix muss auch nicht invertierbar sein, z.B. ist die Matrix

$\left(\begin{matrix} 1 & 0\\ 0 & 0\end{matrix}\right)$

normal, aber nicht invertierbar.

Liebe Grüße,
Conny

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Rurien9713
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-01


Ach ja stimmt. Die normale Matrix hat ja gar nichts mit der Inversen zu tun. Sorry ...

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