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Thema eröffnet 2022-08-12 19:38 von Qing
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Universität/Hochschule Ein interessanter Fakt zu jeder natürlichen Zahl
stpolster
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  Beitrag No.40, eingetragen 2022-08-13

Der Rhombentriakontaeder ist ein Catalan-Polyeder mit 30 Seitenflächen. Das Dodekaeder, das Ikosaeder, das große Sterndodekaeder und das kleine Sterndodekaeder haben 30 Kanten. Das Ikosidodekaeder und die verlängerte fünfseitige Rotunde haben 30 Ecken. Es gibt nur zwei pythagoreische Dreiecke, deren Fläche gleich ihrem Umfang ist. Das eine ist das 5-12-13-Dreieck, dessen Fläche und Umfang 30 beträgt. 30 beträgt auch die Fläche des kleinsten Rechtecks, in dem eine Springerrundreise (mit Rückkehr auf das Ausgangsfeld) möglich ist, sowohl auf dem 5 x 6- als auch auf dem 3 x 10-Feld.


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stpolster
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  Beitrag No.41, eingetragen 2022-08-13

Die 31 $= 2^5 - 1$ ist Mersennesche Primzahl und die erste glückliche Primzahl. 31 ist die Minimalanzahl von starren Stäben mit Einheitslänge, die man braucht, um ein regelmäßiges Fünfeck zu versteifen. Nur mit Zirkel und Lineal sind genau 31 regelmäßige Polygone mit ungerader Eckenzahl konstruierbar. Das größte hat 4294967295 Ecken. Für das Umsortieren von 5 Scheiben bei den Türmen von Hanoi benötigt man mindestens 31 Schritte.


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pzktupel
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  Beitrag No.42, eingetragen 2022-08-13

32 -> 32bit Architektur in betagten PCs


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stpolster
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  Beitrag No.43, eingetragen 2022-08-14

33 ist eine Palindrom-Zahl, sowohl im Dezimal- als auch im Dualsystem, die erste nichttriviale Zahl (also mindestens zweistellig) dieser Art. Sie ist die größte Zahl, die nicht Summe von verschiedenen Dreieckszahlen ist. 33 ist die kleinste Reziprok-Pseudoprimzahl mit einer Periodenlänge von 2. In der jüdisch-christlichen Mythologie spielt die 33 eine besondere Rolle. König David regierte 33 Jahre, Jesus weilte 33 Jahre auf der Erde. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55482_uno.jpg Das Symbol der Vereinten Nationen UNO enthält genau 33 Kreissegmente (Abbildung).


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stpolster
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  Beitrag No.44, eingetragen 2022-08-14

34 ist die magische Konstante des klassischen magischen 4 x 4 -Quadrates. Sie ist die kleinste Zahl mit der Eigenschaft, das sie und ihre beiden Nachbarzahlen die gleiche Anzahl Teiler besitzen. Die 34 ist die kleinste natürliche Zahl mit 4 verschiedenen Goldbach-Zerlegungen: 34 = 3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17 Im Château d'If hatte Edmond Dantes die Gefangenennummer 34.


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  Beitrag No.45, eingetragen 2022-08-14

Es existieren genau 35 verschiedene Hexominos. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55482_hexo.jpg


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go361
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  Beitrag No.46, eingetragen 2022-08-14

36 ist die kleinste natürliche Zahl mit genau neun Teilern.


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kurtg
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  Beitrag No.47, eingetragen 2022-08-14

$37$ ist der kleinste Führer einer elliptischen Kurve über $\mathbb{Q}$ mit Rang $> 0$, nämlich $1$. Related: Es ist auch die maximale Ordnung einer zyklischen Isogenie vom Primzahlgrad einer elliptischen Kurve über $\mathbb{Q}$ ohne CM. (Mazur 1978)


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pzktupel
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  Beitrag No.48, eingetragen 2022-08-14

38: Summe der Quadrate aus den ersten 3 Primzahlen. 39: Ist immernoch die Stellenanzahl der größten Primzahl die nur mit Stift und Papier nachgewiesen wurde. M(127)


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  Beitrag No.49, eingetragen 2022-08-14

Eigentlich ist die 40 mathematisch keine besonders interessante Zahl. Im Christentum findet sie sich aber immer wieder. 40 steht da als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation und Tod. 40 Tage nach Ostern ereignet sich Christi Himmelfahrt. Mit Ostern endet die 40-tägige Fastenzeit (47 Tage von Fastnacht bis Ostersonntag ohne die Sonntage, welche keine Fastentage sind). Moses blieb 40 Tage auf dem Berg Sinai, Elia wanderte 40 Tage durch die Wüste und Jesus Christus fastete 40 Tage, bevor er vom Satan versucht wurde. Während der Sintflut regnete es 40 Tage und Nächte, weitere 40 Tage später öffnete Noah das Fenster der Arche. Ninive bekam von Jona eine Frist von 40 Tagen. Isaak war 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm. Esau war 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm. Josua war 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land "Kadesch-Barnea" auszukundschaften. Ischboseth war 40, als er König über Israel wurde. König David regiert 40 Jahre über Israel, König Jonas regierte ebenfalls 40 Jahre. Diese Tradition wurde fortgesetzt. Immer wenn eine angemessene Wartefrist vorgesehen ist, nutzt man 40 Tage. Daher stammt auch das französische Wort Quarantäne (quarante = vierzig). Im Englischen ist die 40 (forty) die einzige Zahl die als Wort in lexikografischer Reihenfolge geschrieben wird. Bekannt sind auch Ali Baba und seine vierzig Räuber von den "Erzählungen aus 1000 und 1 Nacht". Weiterhin ist 40 eine Achteckzahl und eine pentagonale Pyramidenzahl. $$40 = 2^3 \cdot 5 = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 = \sqrt{41^2 - 9^2} = \frac{3^4 - 1}{2}$$ Bei -40°C stimmt der Celsius-Wert mit dem Fahrenheit-Wert überein: -40°F = -40°C.


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pzktupel
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  Beitrag No.50, eingetragen 2022-08-14

41 - ist ein Primteiler von 11111. - ist auch die Summe der ersten 3 Mersenneprimzahlen mit 3+7+31


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  Beitrag No.51, eingetragen 2022-08-14

Zahl 42 "… is the ultimative answer to life, the universe, and everything, …" (The hitchiker's guide to the galaxy, Adams) die "Kultzahl" schlechthin! In dem skurrilen Buch "Per Anhalter durch die Galaxie" ist 42 die Antwort auf die "ultimativ letzte Antwort zum Leben, zum Weltall und allen anderen Dingen". Allerdings kennt der Autor Douglas Noel Adams (DNA !) vorerst die zugehörige Frage nicht. Im Nachfolgeband "Das Restaurant am Ende des Universums" beschließt Douglas das Kapitel 33 mit dem Ergebnis: "Das ist es. - Neun mal sechs. Zweiundvierzig - Das ist es. Das ist alles." Das Ergebnis ist zwar nicht 42, aber was macht das schon. In der Handlung dieses Science-Fiction-Klassikers wurde der Computer Deep Thought damit beauftragt, die Antwort zu errechnen. Nach 7,5 Millionen Jahren gab Deep Thought die Antwort "Zweiundvierzig" sowie den Hinweis, dass die Erklärung dieser Antwort sich ergibt, wenn die eigentliche Frage erst hinreichend formuliert sei. Da die im zweiten Teil gefundene Frage nach herkömmlicher Arithmetik nicht richtig ist, führt es unter anderem zur Feststellung, dass das Universum keinen Sinn ergibt. Anmerkung: die Formel "neun multipliziert mit sechs" würde nur in einem 13er-Stellenwertsystem 42 ergeben: 4·13 + 2·1 = 54 = 9·6. Im Dualsystem lautet die Ziffernfolge von 42 gerade 101010 (siehe unten). Douglas Adams schrieb in einem Usenet-Beitrag 1993 auf die Frage warum die Antwort "42" sei: "Die Antwort darauf ist ganz einfach. Es war ein Scherz. Es musste eine Zahl sein, eine normale, kleine Zahl, und ich wählte diese. Binäre Darstellungen, Basis 13, Tibetanische Mönche, das ist alles kompletter Unsinn. Ich saß an meinem Schreibtisch, sah in den Garten und dachte '42 geht'. Ich schrieb es. Ende der Geschichte." In antiken Ägypten glaubte man, dass das Schicksal von Toten von 42 Dämonen entschieden werde. Der Verstorbene musste diesen 42 Göttern eine Frage wahrheitsgemäß mit "Nein" beantworten. Nur dann galt er als gerecht. Die Hindus verehrten eine Gottheit mit 42 Armen. Ähnlich wie Douglas Adams hatte auch Lewis Carroll eine Vorliebe für die 42. In "Alice im Wunderland" kommt die "Regel 42" (Alle Leute, die größer als eine Meile sind, müssen den Hof verlassen) vor, ohne die Regeln 1 bis 41 zu nennen. "Rule Forty-two. ALL PERSONS MORE THAN A MILE HIGH TO LEAVE THE COURT." In der deutschen Synchronisation des Disney-Trickfilms wird von einer Regel 51 statt 42 gesprochen. Warum eigentlich? Im Vorwort von "Die Jagd nach dem Schnark" nennt Carroll eine weitere Regel 42. Unter der Newsgroup alt.fan.douglas-adams findet man im Internet ein "Gedicht" zur Ehren Douglas Adams, frei nach "Let it be" der Beatles: When I find myself in times of trouble, Douglas Adams comes in view Speaking words of wisdom: «Forty-two.» And in my hour of darkness, He is the light that shines on through Speaking words of wisdom: «Forty-two.» Forty-two, forty-two, forty-two, forty-two. Whisper words of wisdom: forty-two. What are the broken-hearted people Living in the world to do? There will be an answer: Forty-two. For though they may be parted, There is still a chance to see what's true. There will be an answer: forty-two. Forty-two, forty-two, forty-two, forty-two. There will be an answer: forty-two. In der US-amerikanischen Fernsehserie "Lost" tritt ständig eine Zahlenfolge auf: 4, 8, 15, 16, 23 und 42(!). Ohne die 42 geht es wohl nicht mehr. 42 ist die magische Konstante des kleinsten magischen Würfels, der die Zahlen zwischen 1 und 27 enthält. 42 ist abundant, Catalan-Zahl, Reziprokes einer Bernoulli-Zahl, Størmer-Zahl und die zweite sphenische Zahl. 42 ist auch das Produkt der ersten drei Glieder der Sylvester-Folge. Außerdem ist die 42 Selbstzahl und Harshad-Zahl. Verwirrend ist, dass die 42 auch mit der Riemannschen Vermutung verbunden ist. Die ersten "Momente" der Riemannschen Zeta-Funktion sind 1, 2, 42(!), 24024, ... Durch Jon Keating wurde außerdem eine Formel des Quantenchaos gefunden, die gerade diese Momente berechnet, d.h. also auch die 42! 42 ist auch die Höchstpunktzahl eines Teilnehmers der internationalen Mathematikolympiade. Ein Regenbogen erscheint bei einer Reflexion unter einem Winkel von 42°. Eines der interessantesten Objekte in unserer Milchstraße, der Orionnebel, hat im Messier-Katalog die Nummer 42. Und im Januar 2005 wurde dem 42. im Jahr 2001 gefundenen Asteroid 2001 DA42 ein Name gegeben; natürlich DouglasAdams! Natürlich kommt die 42 auch in der Bibel vor. In 2.Könige 2.24 kommen 42 Kinder zu Tode, in 4.Mose 35.6 ist von 42 Städten die Rede, in der Offenbarung mehrfach von 42 Monaten. Das sind 3 1/2 Jahre oder 42·30 = 1260 sogenannte prophetische Tage, gleichwohl bei Daniel von 1 + 2 + 1/2 Jahren und 1290 bzw. 1335 Tagen die Rede ist. Das Neue Testament beginnt im Matthäus-Evangelium mit dem Stammbaum Jesu, der seit Abraham dreimal 14, also 42 Geschlechter aufweist. Man kommt beim Nachzählen allerdings auf 41 Personen. Von Abraham bis David sind es 14, von David bis Jesus 28. Auf 42 kommt man, wenn man David zweimal zählt. Nach der Kaballa ist die 42 die Zahl, mit der Gott das Universum schuf. In der Fernsehserie "The X-Files" hat Fox Mulders Appartement die Nummer 42. In "Doctor Who" gibt es eine Episode "42", die 42 Minuten dauert. In "Star Trek: The Next Generation" hat das Raumschiff USS Enterprise (NCC-1701-D) 42 Decks. Das Fabergé-Ei in "James Bond - Octopussy" hat die Nummer 42. Die englische Popgruppe "Level 42" hat sich direkt in Bezug auf Douglas Adams ihren Namen gegeben. Das erste gedruckte Buch, die Gutenberg-Bibel, hatte je Seite 42 Zeilen. Und natürlich vergessen Numerologen bei irgendwelchen Zahldiskussionen nie die 666: Es ist 42 = 6·6+6, und 4+2 = 6 ist sogar die Quersumme von 42, also 42 = 6·7 = (4+2)·(4+2+1). Gegen eine einzelne weiße Dame gibt es maximal 42 Positionen für eine nicht angegriffene schwarze Figur. Und wer es noch "toller" mag, der findet auch in der Näherung 3,14 der Zahl $\pi$ die 42 mit 3 · 14 = 42. Eine Stelle genauer erhält man mit 3,142 schon wieder 42. An der 50.Milliardsten Dezimalstelle von $\pi$ steht 042, ebenso an der 50.Milliardsten Stelle von $1/\pi$. Ist das noch Zufall? :-)


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pzktupel
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  Beitrag No.52, eingetragen 2022-08-14

43m-Meter-Bauwerk https://www.krone.at/2397812


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Primentus
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  Beitrag No.53, eingetragen 2022-08-14

Die Zahl 44 besitzt ausschließlich Palindrome als Teiler, und die Summe ihrer echten Teiler ist die "magische" 42. Das ist interessant. LG Primentus


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cramilu
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  Beitrag No.54, eingetragen 2022-08-14

Nachtrag zur 42: Für ein Systemlottospiel, bei dem man sich aus den 49 Lottozahlen seine zwölf Liebelingszahlen aussucht und dann mit den Tippkästchen sämtliche möglichen 'Vierer' aus jeweils vier jener zwölf Zahlen abdecken möchte, muss man genau 42 Lottokästchen ausfüllen! Das ist interessant - aber auch nicht gewinnträchtiger. 😂 Nachtrag zur 12: Die 12 ist im Dezimalsystem die kleinste nicht-einstellige Zahl, welche sowohl durch die Summe wie auch durch das Produkt ihrer Ziffern ganzzahlig teilbar ist. Das ist interessant... und könnte dazu einladen, die nächst größeren Zahlen zu finden, die dem auch genügen... 🤔 Außerdem interessant: Die 12 ist die kleinste abundante Zahl.


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pzktupel
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  Beitrag No.55, eingetragen 2022-08-14

45 läßt sich aus den ersten beiden Primzahlen herleiten mit: 45=(2*3)2+32 [Summe zweier Quadratzahlen] [Die Antwort wurde nach Beitrag No.53 begonnen.]


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Primentus
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  Beitrag No.56, eingetragen 2022-08-14

Hallo cramilu, oh - sorry - ich bemerke gerade, dass ich mich bei der Summe der echten Teiler tatsächlich um 2 verrechnet habe. P.S.: Es gibt jedoch unterschiedliche Definitionen bezüglich echte Teiler im Netz. Ich bin davon ausgegangen, dass die richtige die ist, dass lediglich die Zahl selbst nicht zu den echten Teilern zählt (trotzdem habe ich mich da aber um 2 verrechnet - sorry nochmal). Und wenn auch ansonsten die Eigenschaften, die ich zur 44 geschrieben habe, nicht interessant genug sind, nehme ich meinen Post gerne zurück und jemand anderes kann gerne etwas zur 44 schreiben. LG Primentus [Die Antwort wurde nach Beitrag No.54 begonnen.]


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cramilu
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  Beitrag No.57, eingetragen 2022-08-14

Die 44 ist die Anzahl fixpunktfreier Permutationen für eine fünfelementige Menge. Anschaulich: Fünf Personen mit Rückennummern "1" bis "5" sollen sich so auf fünf Sitzplätze "1" bis "5" verteilen, dass niemand auf einem Platz sitzt, dessen Nummer der Rückennummer entspricht.


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Ixx
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  Beitrag No.58, eingetragen 2022-08-14

Der 45. US-Präsident war der erste (und bisher einzige), der gleich zweimal (erfolgreich) vom House impeached (aber beide Male nicht vom Senat des Amtes enthoben) wurde. 46 Stimmen (aka eine Zwei-Drittel-Mehrheit) braucht es derzeit im Bundesrat, um eine Grundgesetz-Änderung zu beschließen (oder Richter fürs Bundesverfassungsgericht zu wählen).


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stpolster
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  Beitrag No.59, eingetragen 2022-08-14

Ergänzung zur 46: 46 ist die Zahl der Chromosomen eines Menschen. Auf einem 9 x 9 Schachbrett können 9 Damen auf 46 verschiedene Weise (bis auf Rotation und Spiegelung) positioniert werden, ohne dass sie sich bedrohen.


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stpolster
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  Beitrag No.60, eingetragen 2022-08-14

Die 47 ist eine "psychologische" Zahl, die immer gern genommen wird, wenn sie scheinbar völlig zufällig sein soll. Die Autoren von Star Trek lieben die 47, Vielfache von 47 bzw. die gedrehte Zahl 74. Zum Beispiel gelingt es Scotty 47 El-Aurianer zu beamen, bevor deren Raumschiff explodiert. In der Episode "Darmok" nennt Worf einen "Partikelgradienten" 4/7. In der DS9-Folge "Whispers" hat der Planet Parada 4 genau 7 Monde. In der Voyager-Episode "Non Sequitur" lebt Harry Kim im Apartment 4-G, G ist der 7.Buchstabe. Mit der besonderen Nutzung der 47 in Star Trek fand die Zahl auch in andere Filme und Bereiche der Popkultur Einzug. In den Serien "Alias", "Lost" und "Fringe" tritt die 47 immer wieder auf. In "Alias" ist sie sogar zentral für die Arbeit Rambaldis. Die mysteriöse Tagebuchseite hat die Nummer 47. Auch im Film "Das Vermächtnis des geheimen Buches", engl. National Treasure: Book of Secrets, mit Nicolas Cage geht es um eine Buchseite, natürlich mit der Nummer 47. Im Originalfilm "The Omen" hat Pater Brennan 47 Kruzifixe in seiner Wohnung. In "Die Rückkehr der Jedi-Ritter" wird Admiral Ackbar von der imperialen Flotte im Sektor 47 angegriffen. Die Geschichte der 47 Ronin ist ein in Japan sehr berühmtes Ereignis, bei dem 47 Krieger den Tod ihres Herrn rächten. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55482_boot.jpg 1961 liefen über 116000 Besucher am Gemälde "Le Bateau" (links falsch, rechts richtig) von Henri Matisse im New Yorker Museum für Moderne Kunst vorbei, ohne zu bemerken, dass es verkehrt herum aufgehängt worden war. Erst nach 47 Tagen entdeckte eine Börsenmaklerin den Fehler. Matisse-Sohn Pierre hatte es nicht gemerkt. Und mathematisch: Im Hadwiger-Problem wird nach der größten Anzahl von Teilwürfeln gefragt, in die ein Würfel mit ebenen Schnitten nicht(!) zerlegt werden kann. 1947 vermutete man als Lösung 47 oder 54. 1974 wurde eine Zerlegung in 54 Kuben gefunden, so dass 47 die korrekte Lösung ist. Kevin Hare bewies, dass eine ungerade vollkommene Zahl mindestens 47 Primfaktoren haben muss.


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pzktupel
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  Beitrag No.61, eingetragen 2022-08-14

Das IBM System/38 System, arbeitete mit einem 48-bit Adressbereich Alle Primzahl 13-Tupel haben eine Spannweite von 48. Die 49 ist M(3)2 Alle Primzahl 14-Tupel haben eine Spannweite von 50. Übersicht: https://pzktupel.de/ktpatt_hl.php


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ligning
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  Beitrag No.62, eingetragen 2022-08-14

48 ist auch die Ordnung der Gruppe $\mathrm{GL}(2, \IF_3)$.


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ThomasRichard
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  Beitrag No.63, eingetragen 2022-08-15

\quoteon(2022-08-14 16:49 - pzktupel in Beitrag No. 52) 43m-Meter-Bauwerk https://www.krone.at/2397812 \quoteoff Brrrr, die Webseite ist ja grauenhaft. Technisch; über den Inhalt sage ich mal nix. 43 ist übrigens unsere Hausnummer. :-)


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.64, eingetragen 2022-08-15

Hallo zusammen, \quoteon(2022-08-14 17:49 - pzktupel in Beitrag No. 55) 45 läßt sich aus den ersten beiden Primzahlen herleiten mit: 45=(2*3)2+32 [Summe zweier Quadratzahlen] \quoteoff Oder mit $3^2\cdot(2+3)$. Aber auf die Art und Weise kann man unendlich viele Zahlen konstruieren. Und dass ein durchgeknallter Präsidentendarsteller der USA die Zahl 45 interessant machen soll, wäre eher traurig. Bevor die 45 als die kleinste langweilige natürliche Zahl in die Annalen eingeht: 45 ist die Summe aller Ziffern ("A" bis "F" sind Buchstaben). 🙃 Ciao, Thomas


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cramilu
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  Beitrag No.65, eingetragen 2022-08-15

Nachtrag zur 49: Die 49 gehört zu jenen Zahlen, welche dem Quadrat der Ziffernsumme (7) ihres eigenen Quadrates (2401) entsprechen. Das ist... nicht uninteressant. 😉


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pzktupel
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  Beitrag No.66, eingetragen 2022-08-15

Aktuell (Aug/22) sind 51 Mersenneprimzahlen bekannt. Hängt man eine 1 an 52 dran, bekommt man eine der wenigen Mersenneprimzahlexponenten. Schiebt man diese dazwischen, erhält man eine 2er-Potenz. 253 ± 1 besitzen exakt 3 Primfaktoren.


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ligning
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  Beitrag No.67, eingetragen 2022-08-15

Nachtrag zur 43, die noch nicht wirklich zu ihrem Recht gekommen ist: 43 ist eine Heegner-Zahl. Das heißt, dass der Ganzheitsring von $\IQ(\sqrt{-43})$ faktoriell ist. Es gibt nur 9 Heegner-Zahlen, das macht sie also interessant. 43 ist leider nicht die größte und somit auch nicht die interessanteste von ihnen, aber wer weiß, ob der Thread jemals die 163 erreicht. Falls jemand mehr darüber weiß, bitte ich um Korrektur oder Ergänzungen.


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cramilu
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  Beitrag No.68, eingetragen 2022-08-15

Für mich interessant: Die 51 ist die Motzkin-Zahl für einander nicht schneidende Sehnen zwischen sechs Punkten auf einer Kreislinie. Außerdem... cramilu-Behauptung des Tages Jede Fermatzahl, die größer ist als 51, liefert bei Division durch 51 den Rest 2 ! Sowie... @ligning: Dass dolle Zahlen wie die 43 zu kurz kämen, will gewiss keiner; danke für den Hinweis auf Heegner-Zahlen - echt interessant! Lauthals lachen musste ich bei weiterem Web-Gestöber, denn die 43 ist auch die größte "Nicht-McNugget-Zahl" - siehe dazu Münzproblem bzw. coin problem ...


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hyperG
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  Beitrag No.69, eingetragen 2022-08-15

Für die Zahl 23 hatte ich mal vor Jahren gezeigt, dass man zig "Algorithmen für jede beliebige Zahl basteln" kann: Zahl23.html Grüße Gerd Pi


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querin
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  Beitrag No.70, eingetragen 2022-08-15

\quoteon(2022-08-15 16:20 - cramilu in Beitrag No. 68) cramilu-Behauptung des Tages Jede Fermatzahl, die größer ist als 51, liefert bei Division durch 51 den Rest 2 ! \quoteoff Das gilt wegen $F_{n+1}=(F_n-1)^2+1$. 51 teilt diese Eigenschaft wohl mit allen Zahlen > 1 der Folge http://oeis.org/search?q=A094358 (Vermutung von Munafo)


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cramilu
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  Beitrag No.71, eingetragen 2022-08-15

@querin: Das war mir schon klar! 😄 Es müsste für jede Zahl gelten, welche selber Fermatzahl oder Produkt aus verschiedenen Fermatzahlen ist. Eine Erinnerung an längst vergangene eigene Uni-Zeiten. Zur 52 findet man im Internet kaum etwas wirklich einzigartiges mathematisches. Deshalb habe ich selber gegrübelt. Und tatsächlich: Unter allen zweistelligen Zahlen ist die 52 die einzige, bei der, wenn man ihre erste Ziffer mit ihrer zweiten potenziert, als Ergebnis ihre Spiegelzahl 25 herauskommt. Das ist interessant. 😉


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Bernhard
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  Beitrag No.72, eingetragen 2022-08-16

\quoteon(2022-08-15 17:33 - querin in Beitrag No. 70) \quoteon(2022-08-15 16:20 - cramilu in Beitrag No. 68) cramilu-Behauptung des Tages Jede Fermatzahl, die größer ist als 51, liefert bei Division durch 51 den Rest 2 ! \quoteoff Das gilt wegen $F_{n+1}=(F_n-1)^2+1$. 51 teilt diese Eigenschaft wohl mit allen Zahlen > 1 der Folge http://oeis.org/search?q=A094358 (Vermutung von Munafo) \quoteoff Hallo querin! Wenn jemand hier anfängt, die "Interessantheit" einer Zahl mathematisch zu erklären, dann ist die Luft raus. Denn dann wird jede Zahl genauso banal. Vor dem (mathematischen) Gesetz sind alle Zahlen gleich! Viel Spaß weiterhin! Bernhard


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gonz
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  Beitrag No.73, eingetragen 2022-08-16

ATM Pakete auf Layer II ("Slots") sind 53 Bytes lang. Ob das die Zahl interessant macht? Grüße aus dem Harz Gerhard/Gonz


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pzktupel
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  Beitrag No.74, eingetragen 2022-08-16

Nachtrag zur 43. Wenn ich mich nicht verzählt habe, sind beim kleinen 1x1 von den 100 Kombinationen nur 43 verschiedene Zahlen vorhanden. Somit sind 57 Zahlen nicht im kleinen 1x1 vorhanden. In einem Intervall von 56, lassen sich 15 Primzahlen in 4 verschiedenen Mustern unterbringen.


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stpolster
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  Beitrag No.75, eingetragen 2022-08-16

Irgendwie fehlen die 50, 54 und 55: 50 ist die kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weise als Summe zweier Quadrate positiver natürlicher Zahlen darstellen lässt: 5²+5²; 7²+1². Pfingsten ist am fünfzigsten Tag nach Ostern. 50 %-Regel: Wenn irgendetwas eine 50-50-Chance hat, dann kannst du sicher sein, dass es mit 90% Wahrscheinlichkeit schief geht. In der griechischen Mythologie ist die 50 sehr beliebt. Danaos, ein Abkömmling des Zeus, hatte 50 Töchter, sein Bruder 50 Söhne, Iason nahm 50 Krieger auf der Argo mit, und Herakles soll in einer Nacht mit allen 50 Töchtern des König Thepsios geschlafen haben. Weiterhin kannten die Griechen 50 Nereiden, Nymphen des Mittelmeeres. Sie waren die schönen Töchter des Nereus, des alten Mannes vom Meer, und seiner Gemahlin Doris. Bei Hesiod hat Cerberus, der den Eingang zur Unterwelt bewachende Höllenhund, 50 Köpfe. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55482_z54.jpg Das Rhombendodekadodekaeder (Abbildung) und das abgestumpfte Dodekadodekaeder haben 54 Flächen. Die 54 ist Neunzehneckzahl. Ein konvexes Zwölfeck hat 54 Diagonalen. Der Rubik-Würfel besitzt 54 farbige Außenflächen. Jede Zahl > 55 lässt sich als Summe von Primzahlen der Form 4n+3 beschreiben. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55482_z55.jpg In Domino "Doppel-9" gibt es 55 verschiedene Spielsteine (Abbildung). Aristoteles verwendet in seiner "Methaphysik" (Buch XII, Kapitel 8) 55 Sphären um die Bewegung von Sonne, Mond und den Planeten zu erklären.


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stpolster
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  Beitrag No.76, eingetragen 2022-08-16

Ausgehend vom Ikosaeder können genau 58 Ikosaedersterne konstruiert werden. Es gibt 58 kommutative Halbgruppen der Ordnung 4. Die 58 ist die Summe der ersten 7 Primzahlen und Brahmagupta-Zahl Ein wallisischer Dorf hat einen Namen, bestehend aus 58 Buchstaben: Llanfairpwllgwyngyllgogerychwyrndrobwllllantysiliogogogoch Auch die 59 ist mit dem Ikosaeder verbunden. Färbt man die Ikosaederflächen mit verschiedenen Farben, so existieren 59 bis auf Symmetrie gleiche Möglichkeiten (Coxeter 1969). Die 59 ist auch irreguläre Primzahl, die kleinste der Form 4n+3. Durch die Lunation können 59 % der Mondoberfläche von der Erde aus gesehen werden. Die 59 ist die kleinste natürliche Zahl die im 196-Algorithmus 3 Schritte bis zu einer Palindrom-Zahl benötigt.


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ligning
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  Beitrag No.77, eingetragen 2022-08-16

Nachträge: Für kleine n ist das Volument der konvexen Hülle einer Anordnung von n Kugeln minimal, wenn die Kugeln linear hintereinander, in "Wurstform", angeordnet sind. 56 ist die kleinste Zahl, für die bekannt ist, dass diese Anordnung nicht mehr optimal ist (auch wenn man die optimale Anordnung nicht kennt). Der plötzliche Übergang von der optimalen Wurstform zu einer anderen Anordnung wird als Wurstkatastrophe bezeichnet. 57 ist die "Grothendieck-Primzahl". Alexander Grothendieck war bekannt als jemand, der sehr abstrakt und systematisch Theorien aufgebaut hat, ohne sich dabei an konkreten Problemen aufzuhalten. Als er einmal gebeten wurde, eine Aussage über Primzahlen an einem Beispiel zu illustrieren, soll er völlig perplex 57 vorgeschlagen haben. 57 ist auch die Anzahl der Punkte und der Geraden der projektiven Ebene PG(2,7), auf der das Kartenspiel Dobble basiert.


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Bernhard
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  Beitrag No.78, eingetragen 2022-08-16

\quoteon(2022-08-15 18:07 - cramilu in Beitrag No. 71) Zur 52 findet man im Internet kaum etwas wirklich einzigartiges mathematisches. \quoteoff Nichts Interessantes? Nix da! Ein übliches französisches Kartenspiel besteht aus 52 Spielkarten! Für Millionen von Spielern aller Generationen war, ist und bleibt das interessant - vermutlich sind es mehr, als es Mathematiker gibt! Bernhard [Die Antwort wurde nach Beitrag No.76 begonnen.]


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willyengland
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  Beitrag No.79, eingetragen 2022-08-16

52 ist die kleinste Zahl mit 4 Darstellungsöglichkeiten als Summe von 4 positiven Quadratzahlen: 52 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 7^2 = 1^2 + 1^2 + 5^2 + 5^2 = 2^2 + 4^2 + 4^2 + 4^2 = 3^2 + 3^2 + 3^2 + 5^2


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