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Mathematik » Numerik & Optimierung » Lineares Programm (ohne Vorzeichenbeschränkung)
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Universität/Hochschule J Lineares Programm (ohne Vorzeichenbeschränkung)
JamesNguyen
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2020
Mitteilungen: 225
  Themenstart: 2022-05-23

Hallo, ich möchte Folgendes beweisen, weiß aber nicht wie ich das zeigen kann: Gegeben ist das nicht in Normalform vorliegende lineare Programm (keine Vorzeichenbeschränkung): min c^T *x u.d.N Ax=b Die zulässige Menge sei nichtleer. Ich möchte zeigen: Aus (a) Der Minimalwert des linearen Programm ist endlich. folgt (b) Alle zulässigen Punkte sind Lösungen des Optimierungsproblems. Vielen Dank, James


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Goswin
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Mitteilungen: 1728
Wohnort: Chile, Ulm
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-25

\quoteon(2022-05-23 20:50 - JamesNguyen im Themenstart) min c^T *x |: Ax=b Die zulässige Menge sei nichtleer. Aus (a) Der Minimalwert des linearen Programm ist endlich. folgt (b) Alle zulässigen Punkte sind Lösungen des Optimierungsproblems. \quoteoff Frage dich folgendes: (1) Welche Form bzw Eigenschaft hat die obige Lösungsmenge? Kann sie Eckpunkte haben? (2) Kann es Lösungen mit verschiedenen Zielwerten geben oder wäre das ein Widerspruch?


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